Bài 14 trang 135 Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 14 trang 135 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc A = 60°, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 1cm.

Bài giải:

Do đó I là giao điểm của cung chứa góc 120° dựng trên đoạn BC = 4cm cho trước và đường thẳng (d) song song với BC, cách BC 1cm và A là giao điểm của hai tiếp tuyến dựng từ B và C đến (I).

* Phân tích:

- Dựng đoạn thẳng BC = 4cm

- Dựng cung chứ góc 120° dựng trên đoạn BC.

- Dựng đường thẳng (d) song song với BC, cách BC 1 cm và cắt cung chứ góc tại I.

- Dựng đường tròn (I; 1cm)

- Từ B và C dựng các tiếp tuyến với (I) cắt nhau tại A. ∆ABC là tam giác phải dựng.

* Đường thẳng (d) cắt cung chứa góc 120° dựng trên BC tại hai điểm I và I’, ta được hai tam giác hội tụ đủ điều kiện của bài toán.

Ghi chú:

Chứng minh (d) cắt cung chứ góc 120° dựng trên BC tại hai điểm.

Gọi (O; R) là đường tròn chứa cung BIC hay (O; R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC. Suy ra BC là cạnh của tam giác đều nội tiếp (O; R) nên