Bài 5 trang 134 Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 5 trang 134 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15. Đường cao Ch chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16, tính diện tích tam giác ABC.

Bài giải:

∆ABC vuông tại C, đường cao CH cho:

CA² = AB.AH = (AH + HB).AH

15² = AH² + 16AH

⇒ AH² + 16AH – 225 = 0     (1)

Đặt x = AH (x > 0)

(1) ⇒ x² + 16x – 225 = 0

⇒ x₁ = 9; x₂ = -25 (loại)

Do đó AH = 9cm

⇒ AB = AH + HB = 9 + 16 = 25(cm)

Mặt khác: CH² = AH.HB = 9.16 = 144

⇒ CH = 12 (cm)