Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thằng song song

Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 3.12 trang 139 Sách bài tập Hình học 11: Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thằng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Lời giải:

Giả sử a // b và c ⊥ a. Lấy điểm O bất kì trên c, kẻ a′ // a qua O suy ra ∠cOa′ = 90^ο. Dễ thấy a′ // b nên ∠cOa′ chính là góc giữa hai đường thằng c và b, do đó c⊥b.