Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau

Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 3.13 trang 139 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau ( hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng AC ⊥ B'D'

Lời giải:

Từ giả thiết suy ra tứ giác ABCD là hình thoi, do đó AC ⊥ BD

Dễ thấy mặt chéo BDD'B' của hình hộp đã cho là hình bình hành, do đó BD // B′D′. Từ đó, theo bài 3.12 suy ra AC ⊥ B'D'.