Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a

Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 3.14 trang 139 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và ∠ABC = ∠B′BA = ∠B′BC = 60^o. Chứng minh tứ giác A'B'CD là hình vuông.

Lời giải:

Trước hết dễ thấy tứ giác A'B'CD là hình bình hành, ngoài ra B′C = a = CD nên nó là hình thoi. Ta chứng minh hình thoi A'B'CD là hình vuông. Ta có:

Vậy tứ giác A’B’CD là hình vuông.