Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a√2

Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 3.10 trang 138 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a√2. Tính góc giữa hai vectơ AB→ và SC→.

Lời giải:

Ta tính côsin của góc giữa hai vectơ SC→ và AB→. Ta có

Theo giả thiết ta suy ra hình chóp có các tam giác đều là SAB, SAC và các tam giác vuông là ABC vuông tại A và SBC vuông tại S.

Vậy góc giữa hai vectơ AB→ và SC→ bằng 120^o.