Cho hình bình hành ABCD có ABcố định, đường chéo ACcó độ dài bằng m không đổi

Câu hỏi ôn tập chương 1

Bài 1.32 trang 37 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình bình hành ABCD có ABcố định, đường chéo ACcó độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.

Lời giải:

Xem D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ BA→. Do C chạy trên đường tròn (C) tâm A bán kính m, trừ ra giao điểm của (C) với đường thẳng AB, nên D thuộc đường tròn là ảnh của đường tròn nói trên qua phép tịnh tiến theo vectơ BA→.