Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0

Câu hỏi ôn tập chương 1

Bài 1.37 trang 37 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 45^ο.

Lời giải:

Dễ thấy d chứa điểm H(1;1) và OH ⊥ d. Gọi H' là ảnh của H qua phép quay tâm O góc 45° thì H′ = (0; √2). Từ đó suy ra d' phải qua H' và vuông góc với OH'. Vậy phương trình của d' là y = √2.