Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài 4.37 trang 171 Sách bài tập Đại số 11: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a)

b)

Lời giải:

a)

Tập xác định của hàm số là D = R

- Nếu x ≠ √2 thì

Đây là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên các khoảng (-∞; √2) và (√2; +∞)

- Tại x = √2:

Vậy hàm số liên tục tại x = √2

Kết luận : y = f(x) liên tục trên R

b) có tập xác định là D = R

- Nếu x ≠ 2 thì là hàm phân thức hữu tỉ, nên nó liên tục trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)

Tại x = 2:

Vậy hàm số y = g(x) không liên tục tại x = 2

Kết luận: y = g(x) liên tục trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞) nhưng gián đoạn tại x = 2