Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N* trang 132 SBT Đại số 11

Ôn tập chương 3

Bài 3.38 trang 132 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N^∗

Lời giải:

a) Kiểm tra với n = 1 sau đó biểu diễn

b) Kiểm tra với n = 1

Giả sử đã cho

Ta cần chứng minh

bằng cách tính

c) Kiểm tra với n = 1

Giả sử đã có

Viết S_k+1 = S_k + sin(k+1)x sử dụng giả thiết quy nạp và biến đổi ta có