Trong mặt phẳng Oxy xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành M′(2x − 1; −2y + 3)

Câu hỏi ôn tập chương 1

Bài 1.41 trang 38 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành M′(2x − 1; −2y + 3). Chứng minh F là một phép đồng dạng.

Lời giải:

Lấy điểm N(x₁; y₁), thì điểm N′(2x₁ − 1; −2y₁ + 3) = F(N). Ta có

Từ đó suy ra với hai điểm M, N tùy ý và M', N' lần lượt là ảnh của chúng qua F ta có M′N′ = 2MN. Vậy F là phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng là 2.