Dựng tam giác BAC vuông cân tại A có C là một điểm cho trước, còn hai đỉnh A, B

Câu hỏi ôn tập chương 1

Bài 1.42 trang 38 Sách bài tập Hình học 11: Dựng tam giác BAC vuông cân tại A có C là một điểm cho trước, còn hai đỉnh A, B lần lượt thuộc hai đường thẳng a, b song song với nhau cho trước.

Lời giải:

Xem B là ảnh của A qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phéo quay tâm C góc 45^ο hoặc -45^ο và phép vị tự tâm C tỉ số k = √2. Vì A thuộc a nên B thuộc đường thẳng a’ là ảnh của a qua phép đồng dạng nói trên. Vậy b là giao của a’ và b. Từ đó suy ra cách dựng . Bài toán có hai nghiệm hình.