Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số (un) biết

Bài 2: Dãy số

Bài 3.9 trang 117 Sách bài tập Đại số 11: Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số (u_n) biết

Lời giải:

a) Dự đoán dãy (un) giảm.

Để chứng minh, ta xét tỉ số . Vậy dãy số giảm

b) - 4, 2, 20, 74, 236. Xét dấu của hiệu u_{n + 1} - u_n

c) . Làm tương tự câu b).

d)

Phần tiếp theo có thể làm tương tự câu a).

Chú ý. Qua bốn bài tập trên, học sinh có thể rút ra nhận xét về tính hợp lí của việc xét hiệu u_{n + 1} - u_n hay tỉ số khi khảo sát tính đơn điệu của dãy số.