Cho một hình hộp với sáu mặt đều là hình thoi cạnh a góc nhọn

Ôn tập chương 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 20 trang 34 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 20 (trang 34 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho một hình hộp với sáu mặt đều là hình thoi cạnh a góc nhọn bằng 60^o. Khi đó thể tích của hình hộp là:

Lời giải:

Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt đều là hình thoi cạnh a góc nhọn là 60^o.

Trong ΔABD, có góc BAD=60^o (gt)

Và AB = AD (cùng bằng a) nên ΔABC đều cạnh a.

=> BD = a, tương tự các hình đường chéo nhỏ của các mặt hình hộp đều bằng a.

=> A’D = A’B = BD = A’A = AB = AD = a

Hay A'.ABD là tứ diện đều cạnh a nên đường cao A'H=a √6/3

Chọn B