Cho khối 12 mặt đều H có thể tích V và diện tích của mỗi mặt của nó bằng S

Ôn tập chương 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 23 trang 34 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 23 (trang 34 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho khối 12 mặt đều H có thể tích V và diện tích của mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó tổng các khoảng cách từ một điểm bên trong cua H đến các mặt của nó là:

Lời giải:

Chia khối 12 mặt đều H thành 12 hình chóp tam giác có đỉnh là M, bên trong H đáy là 1 mặt của H.

Gọi V₁,V₂,V₃,…V₁₂ thể tích của 12 hình chóp tam giác đều trên, h₁,h₂,…h₁₂ là chiều cao của chúng (khoảng cách từ M đến các mặt).

Ta có:

Chọn C