Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 32 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MP}$ .

B.$-\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MP}$ .

C. $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MP}$ .

D. $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}=-\overrightarrow{MP}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta có: $\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{MH}\ne \overrightarrow{MP}$ (H, K là điểm thỏa mãn MKHN là hình bình hành). Do đó A sai.

Ta có: $-\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{NT}\ne \overrightarrow{MP}$ (T là điểm MNPT là hình bình hành). Do đó B sai

Ta có: $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MP}$ (quy tắc ba điểm). Do đó C đúng.

Ta có: $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MP}\ne -\overrightarrow{MP}$ . Do đó D sai.