Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 33 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{B A} + \vec{D A} = \vec{C A}$ .

B. $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A D}$ .

C. $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{C A}$ .

D. $\vec{A B} + \vec{B C} = - \vec{A C}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Ta có: $\vec{B A} + \vec{D A} = \vec{B A} + \vec{C B} = \vec{C B} + \vec{B A} = \vec{C A}$ . Do đó A đúng.

Ta có: $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C} \neq \vec{A D}$ . Do đó B sai.

Ta có: $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C} \neq \vec{C A}$ . Do đó C sai.

Ta có: $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C} \neq - \vec{A C}$ . Do đó D sai.