Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn | vectơ AB + vectơ BM | = | vectơ AC - vectơ AM |


Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 44 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn |AB+BM|=|ACAM| .

Lời giải:

Ta có: AB+BM=AM

|AB+BM|=|AM|=AM

Ta lại có: ACAM=AC+MA=MC

|ACAM|=|MC|=MC

|AB+BM|=|ACAM| nên AM = MC

Tập hợp điểm M thỏa mãn AM = MC là đường trung trực của đoạn thẳng AC.

Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện đầu bài là đường trung trực của đoạn thẳng AC.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: