Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính a) | vectơ AB - vectơ AC |


Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính:

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 38 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính:

a) |ABAC| ;

b) |AB+AC| .

Lời giải:

 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính a) | vectơ AB - vectơ AC |

a) Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

BC2 = AB2 + AC2 (định lí pythagoras)

⇔ BC2 = (4a)2 + (5a)2 = 41a2

⇔ BC = 41 a.

Ta có: ABAC=AB+CA=CA+AB=CB

|ABAC|=|CB|=41a .

Vậy |ABAC|=41a .

b) Lấy điểm D là điểm thỏa mãn ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC (tính chất hình hình chữ nhật).

Ta có: AB+AC=AD (quy tắc hình bình hành)

|AB+AC=|AD=|CB=41a .

Vậy |AB+AC|=41a.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: