Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là

Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 36 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là

A. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}$ .

B. $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{AG}$ .

C. $\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GA}$ .

D. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{GA}$

⇔ $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{AG}$