Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 34 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$ .

B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$ .

C. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$ .

D. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có: $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{BA}\ne \overrightarrow{AB}$ . Do đó A sai.

Ta có: $\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{AB}$ . Do đó B đúng.

Ta có: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}\ne \overrightarrow{AB}$ (C là điểm thỏa mãn OBCA là hình bình hành). Do đó C sai.

Ta có: $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}\ne \overrightarrow{AB}$ (C là điểm thỏa mãn OBCA là hình bình hành). Do đó D sai.