Cho hai vectơ a, vectơ b khác vectơ 0 . Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì | vectơ a | + | vectơ b | = | vectơ a + vectơ b |


Cho hai vectơ khác . Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì .

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 41 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ a,b khác 0 . Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì .|a|+|b|=|a+b|

Lời giải:

 Cho hai vectơ a, vectơ b khác vectơ 0 . Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì | vectơ a | + | vectơ b | = | vectơ a + vectơ b |

Không mất tính tổng quát ta lấy một điểm A bất kì, vẽ AB=a, BC=b

Vì hai vectơ a,b cùng hướng nên A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C.

Ta có: |a|=|AB|=AB,|b|=|BC|=BC

|a|+|b|=AB+BC=AC

|a+b|=|AB+BC|=AC.

Vậy |a|+|b|=|a+b| .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: