Cho α thỏa mãn . Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α)


Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 trang 106, 107, 108

Bài 71 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho α thỏa mãn sinα=35 . Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α) trong các trường hợp sau:

a) 0° < α < 90°;

b) 90° < α < 180°;

Lời giải:

Ta có: sin2α+cos2α=1

352+cos2α=1

cos2α=1352

cos2α=1925=1625

cosα=45 hoặc cosα=45

a) Vì 0° < α < 90° nên cosα=45

tanα=sinαcosα=3545=34

cotα=1tanα=134=43

Áp dụng công thức lượng giác của hai góc bù nhau, ta được:

sin(90° – α) = cosα = 45;

cos(90° – α) = sinα = 35;

sin(180° – α) = sinα = 35;

cos(180° – α) = –cosα = 45.

b) Vì 90° < α < 180° nên -45

tanα=sinαcosα=3545=34

cotα=1tanα=134=43

Áp dụng công thức lượng giác của hai góc bù nhau, ta được:

sin(90° – α) = cosα = -45;

cos(90° – α) = sinα = 35;

sin(180° – α) = sinα = 35;

cos(180° – α) = –cosα = 45=45.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: