a) Chứng minh đẳng thức | vectơ a + vectơ b |^2 = |vectơ a|^2 + |vectơ b|^2 + 2. vectơ a . vectơ b với vectơ a và vectơ b là hai vectơ bất kì


Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 trang 106, 107, 108

Bài 79 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1:

a) Chứng minh đẳng thức a+b2=a2+b2+2.a.b với a và b là hai vectơ bất kì.

b) Cho a=2,b=3,a+b=7. Tính a.b và a,b

Lời giải

a) a+b2=a+b2=a2+b2+2.a.b=a2+b2+2.a.b

b) Áp dụng công thức trên ta được:

 a+b2=a2+b2+2.a.b

⇔ 72=22+32+2.a.b

7=4+9+2.a.b

⇔ a.b=3

Mặt khác ta lại có: a.b=a.b.cosa.b>

⇔ 3=2.3.cosa.b

⇔ cosa.b=12

a.b=120°.

Vậy a.b=3 và a.b=120°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: