Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng (vectơ AB) . (vectơ AC) = 1/2 ( AB^2+AC^2-BC^2)


Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 trang 106, 107, 108

Bài 73 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng AB.AC=12AB2+AC2BC2.

Lời giải:

Ta có: 12AB2+AC2BC2

=12AB2+AC2BC2

=12ABBCAB+BC+AC2

=12ABBCAC+AC2

=12AB.ACBC.AC+AC2.

=12AB.ACBA+AC.AC+AC2

=12AB.ACBA.ACAC2+AC2

=12.2AB.AC=AB.AC

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: