Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau trang 84 SBT Toán 11 Tập 1
Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:
a) limx→−1(x3−3x);
b) limx→2√2x+5;
c) limx→+∞4−x2x+1.
Lời giải:
a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì thỏa mãn limxn = ‒1.
Ta có: lim(x3n−3xn)=(limxn)3−3limxn=(−1)3−3⋅(−1)=2.
Vậy limx→−1(x3−3x)=2.
b) Giả sử (xn) là dãy số bất kì thỏa mãn x≥−52 với mọi n và limxn = 2.
Ta có:
lim√2xn+5=√lim2xn+lim5=√2limxn+lim5
=√2⋅2+5=√9=3.
Vậy limx→2√2x+5=3.
c) Giả sử (xn) là dãy số bất kì thỏa mãn limxn = +∞.
Ta có: lim4−xn2xn+1=lim4xn−lim1lim2xn+lim1xn=0−12+0=−12.
Vậy limx→+∞4−x2x+1=−12.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:
Bài 2 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....
Bài 3 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....