Cho hàm số trang 84 SBT Toán 11 Tập 1

Cho hàm số

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 4, x \leq - 1 \\ 3 - 2 x^{2}, x > - 1 \end{cases} .$

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x), \lim_{x \to - 1^{-}} f (x)$ và $\lim_{x \to - 1} f (x) .$

Lời giải:

Ta có:

⦁ $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to - 1^{+}} (3 - 2 x^{2}) = \lim_{x \to - 1^{+}} 3 - 2 \lim_{x \to - 1^{+}} x^{2}$

$= 3 - 2 \cdot {(- 1)}^{2} = 1.$

⦁ $\lim_{x \to - 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to - 1^{-}} (3 x + 4) = 3 \lim_{x \to - 1^{-}} x + 4 = 3 \cdot (- 1) + 4 = 1 .$

⦁ Vì $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to - 1^{-}} f (x) = 1$ nên $\lim_{x \to - 1} f (x) = 1 .$

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác: