Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(t, t^2) t > 0 nằm trên đường parabol y = x^2
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t), t > 0, nằm trên đường parabol y = x. Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo
Bài 12 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t2), t > 0, nằm trên đường parabol y = x2. Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?
Lời giải:
Trung điểm của đoạn thẳng OM là
Đường trung trực của OM nhận làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm nên có phương trình .
Thay x = 0 vào phương trình của d, ta nhận được .
Suy ra
Điểm M dần đến điểm O khi t dần đến 0+. Ta có .
Suy ra khi điểm dần đến điểm thì điểm dần đến điểm .
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:
Bài 1 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: ....
Bài 2 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....
Bài 3 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....
Bài 4 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có và Tìm các giới hạn: ....
Bài 5 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có và ....
Bài 6 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Tìm các giới hạn và ....