Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(t, t^2) t > 0 nằm trên đường parabol y = x^2


Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t), t > 0, nằm trên đường parabol y = x. Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t2), t > 0, nằm trên đường parabol y = x2. Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(t, t^2) t > 0 nằm trên đường parabol y = x^2

Lời giải:

Trung điểm của đoạn thẳng OM là It2;t22

Đường trung trực của OM nhận OM=t,t2 làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm It2;t22 nên có phương trình d:txt2+t2yt22=0.

Thay x = 0 vào phương trình của d, ta nhận được y=121+t2.

Suy ra N0;121+t2

Điểm M dần đến điểm O khi t dần đến 0+. Ta có limx0+121+t2=12.

Suy ra khi điểm dần đến điểm thì điểm dần đến điểm A0;12.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: