Cho hai hàm số f(x) và g(x) trang 84 SBT Toán 11 Tập 1

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có và

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=3$ và $\underset{\mathrm{x}\to +\mathrm{\infty }}{\lim }\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+2\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]=7.$

Tìm $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2f\left(x\right)+g\left(x\right)}{2f\left(x\right)-g\left(x\right)}.$

Lời giải:

Ta có $\underset{\mathrm{x}\to +\mathrm{\infty }}{\lim }\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+2\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]=7.$

$\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)+2\underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)=7$

$\Rightarrow 3+2\underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)=7$

$\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)=2$

Suy ra $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2f\left(x\right)+g\left(x\right)}{2f\left(x\right)-g\left(x\right)}=\frac{2\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)+\underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)}{2\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)-\underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)}=\frac{2\cdot 3+2}{2\cdot 3-2}=2.$

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

• Bài 1 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 2 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 3 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 4 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\underset{x\to 4}{\lim }f\left(x\right)=2$ và $\underset{x\to 4}{\lim }g\left(x\right)=-3.$ Tìm các giới hạn: ....

• Bài 6 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3x+\mathrm{4,}x\le -1\\ 3-2x^2,x>-1\end{array}\right..$ Tìm các giới hạn $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }f\left(x\right),\underset{x\to -1^{-}}{\lim }f\left(x\right)$ và $\underset{x\to -1}{\lim }f\left(x\right).$ ....

• Bài 7 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x+\mathrm{1,}x\le 1\\ \sqrt{x^2+a},x>1.\end{array}\right.$.Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right).$ ....

• Bài 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó. ....

• Bài 9 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 10 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x^3+2x^2-1\right);$ ....

• Bài 11 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng: ....

• Bài 12 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t²), t > 0, nằm trên đường parabol y = x². ....