Cho hai hàm số f(x) và g(x) trang 84 SBT Toán 11 Tập 1

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có và Tìm các giới hạn:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\underset{x\to 4}{\lim }f\left(x\right)=2$ và $\underset{x\to 4}{\lim }g\left(x\right)=-3.$ Tìm các giới hạn:

a) $\underset{x\to 4}{\lim }\left[g\left(x\right)-3f\left(x\right)\right];$

b) $\underset{x\to 4}{\lim }\frac{2f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)}{{\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]}^2}.$

Lời giải:

a) $\underset{x\to 4}{\lim }\left[g\left(x\right)-3f\left(x\right)\right]=\left(-3\right)-3\cdot 2=-9.$

b) $\underset{x\to 4}{\lim }\frac{2f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)}{{\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]}^2}=\frac{2\cdot 2\cdot \left(-3\right)}{{\left[2+\left(-3\right)\right]}^2}=\frac{-12}{1}=-12.$

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

• Bài 1 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 2 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 3 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 5 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=3$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]=7.$....

• Bài 6 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3x+\mathrm{4,}x\le -1\\ 3-2x^2,x>-1\end{array}\right..$ Tìm các giới hạn $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }f\left(x\right),\underset{x\to -1^{-}}{\lim }f\left(x\right)$ và $\underset{x\to -1}{\lim }f\left(x\right).$ ....

• Bài 7 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x+\mathrm{1,}x\le 1\\ \sqrt{x^2+a},x>1.\end{array}\right.$.Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right).$ ....

• Bài 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó. ....

• Bài 9 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 10 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x^3+2x^2-1\right);$ ....

• Bài 11 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng: ....

• Bài 12 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t²), t > 0, nằm trên đường parabol y = x². ....