Tìm các giới hạn sau trang 84 SBT Toán 11 Tập 1

❮ Bài trước Bài sau ❯

Tìm các giới hạn sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - 3} (8 + 3 x - x^{2});$

b) $\lim_{x \to 2} [(5 x - 1) (2 - 4 x)];$

c) $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - x}{{(2 x + 1)}^{2}};$

d) $\lim_{x \to - 1} \sqrt{10 - 2 x^{2}} .$

Lời giải:

a) $\lim_{x \to - 3} (8 + 3 x - x^{2}) = 1 + 3 \lim_{x \to - 3} x - \lim_{x \to - 3} x^{2}$

$= 8 + 3 \cdot (- 3) - {(- 3)}^{2} = - 10.$

b) $\lim_{x \to 2} [(5 x - 1) (2 - 4 x)] = \lim_{x \to 2} (5 x - 1) \cdot \lim_{x \to 2} (2 - 4 x)$

$= (5 \lim_{x \to 2} x - 1) \cdot (2 - 4 \lim_{x \to 2} x)$

= (5.2 ‒ 1)(2 ‒ 4.2) = ‒54.

c) $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - x}{{(2 x + 1)}^{2}} = \frac{\lim_{x \to - 2} (x^{2} - x)}{\lim_{x \to - 2} (4 x^{2} + 4 x + 1)} = \frac{\lim_{x \to - 2} x^{2} - \lim_{x \to - 2} x}{4 \lim_{x \to - 2} x^{2} + 4 \lim_{x \to - 2} x + 1}$

$= \frac{{(- 2)}^{2} - (- 2)}{4 \cdot {(- 2)}^{2} + 4 \cdot (- 2) + 1} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} .$

d) $\lim_{x \to - 1} \sqrt{10 - 2 x^{2}} = \sqrt{\lim_{x \to - 1} (10 - 2 x^{2})} = \sqrt{10 - \lim_{x \to - 1} 2 x^{2}}$

$= \sqrt{10 - 2 \lim_{x \to - 1} x^{2}} = \sqrt{10 - 2. {(- 1)}^{2}} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} .$

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯