Cho hai mặt phẳng (P1): x + 4y – 2z + 2 = 0, (P2): −2x + y + z + 3 = 0

Cho hai mặt phẳng (P): x + 4y – 2z + 2 = 0, (P): −2x + y + z + 3 = 0.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 5

Bài 65 trang 69 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P₁): x + 4y – 2z + 2 = 0, (P₂): −2x + y + z + 3 = 0.

a) Vectơ $\vec{n_{1}}$ = (1; 4; −2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P₁).	Đ	S
b) Vectơ $\vec{n_{2}}$ = (2; 1; 1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P₂).	Đ	S
c) $\vec{n_{1}}$ . $\vec{n_{2}}$ = 0 với $\vec{n_{1}}$ , $\vec{n_{2}}$ lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P₁), (P₂).	Đ	S
d) Hai mặt phẳng (P₁) và (P₂) vuông góc nhau.	Đ	S

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) Đ

Ta có: Vectơ $\vec{n_{1}}$ = (1; 4; −2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P₁).

Vectơ $\vec{n_{2}}$ = (−2; 1; 1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P₂).

Ta có: $\vec{n_{1}}$ . $\vec{n_{2}}$ = 1.(−2) + 4.1 + (−2).1 = 0.

Vậy hai mặt phẳng (P₁), (P₂) vuông góc với nhau.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác: