Một nguồn âm phát ra sóng âm là sóng cầu mặt đầu sóng là mặt cầu


Một nguồn âm phát ra sóng âm là sóng cầu (mặt đầu sóng là mặt cầu). Khi gắn trên hệ trục tọa độ Oxyz với đơn vị trên mỗi trục là mét, vị trí nguồn âm có tọa độ (2; 3; 1), cường độ âm chuẩn phát ra có bán kính 10 m.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 5

Bài 75 trang 71 SBT Toán 12 Tập 2: Một nguồn âm phát ra sóng âm là sóng cầu (mặt đầu sóng là mặt cầu). Khi gắn trên hệ trục tọa độ Oxyz với đơn vị trên mỗi trục là mét, vị trí nguồn âm có tọa độ (2; 3; 1), cường độ âm chuẩn phát ra có bán kính 10 m.

a) Lập phương trình mặt cầu mô tả ranh giới nhận được cường độ âm chuẩn.

b) Tại một vị trí có tọa độ (5; 0; 2) có nhận được cường độ âm chuẩn từ nguồn âm trên hay không?

Lời giải:

a) Ta có phương trình mặt cầu mô tả ranh giới nhận được cường độ âm chuẩn là:

(x – 2)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 102 hay (x – 2)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 100.

b) Khoảng cách từ vị trí điểm có tọa độ (5; 0; 2) đến nguồn âm là:

d = (52)2+(03)2+(21)219 < R (R = 10).

Vậy tại vị trí có tọa độ (5; 0; 2) có thể nhận được cường độ âm chuẩn từ nguồn âm.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: