Cho hai điểm A(0; 2; 0) và B(2; −4; 0). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ (1; −1; 0)

Cho hai điểm A(0; 2; 0) và B(2; −4; 0).

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 5

Bài 66 trang 69 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm A(0; 2; 0) và B(2; −4; 0).

a) Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ (1; −1; 0).	Đ	S
b) AB = 40.	Đ	S
c) Mặt cầu (S) tâm A và đi qua B có bán kính R = $\sqrt{10}$	Đ	S
d) Phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua B là: (x – 1)² + (y + 2)² + z² = 10.	Đ	S

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) S

d) S

Gọi I(x; y; z) là trung điểm của đoạn AB, ta có:

$\{\begin{cases} x = \frac{0 + 2}{2} \\ y = \frac{2 + (- 4)}{2} \\ z = \frac{0 + 0}{2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \\ x = 0 \end{cases}$ . Vậy I(1; –1; 0).

Ta có AB = $\sqrt{{(2 - 0)}^{2} + {(- 4 - 2)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$ = $\sqrt{40}$ = 2 $\sqrt{10}$ .

Mặt cầu (S) tâm A và đi qua B có bán kính là: R = AB = 2 $\sqrt{10}$ .

Phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua B là:

x² + (y – 2)² + z² = 40.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯