Cho hai điểm A(0; 2; 0) và B(2; −4; 0). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ (1; −1; 0)
Cho hai điểm A(0; 2; 0) và B(2; −4; 0).
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 5
Bài 66 trang 69 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm A(0; 2; 0) và B(2; −4; 0).
|
a) Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ (1; −1; 0). |
Đ |
S |
|
b) AB = 40. |
Đ |
S |
|
c) Mặt cầu (S) tâm A và đi qua B có bán kính R = √10 |
Đ |
S |
|
d) Phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua B là: (x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 10. |
Đ |
S |
Lời giải:
|
a) Đ |
b) S |
c) S |
d) S |
Gọi I(x; y; z) là trung điểm của đoạn AB, ta có:
{x=0+22y=2+(−4)2z=0+02⇔{x=1y=−1x=0. Vậy I(1; –1; 0).
Ta có AB = √(2−0)2+(−4−2)2+(0−0)2 = √40 = 2√10.
Mặt cầu (S) tâm A và đi qua B có bán kính là: R = AB = 2√10.
Phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua B là:
x2 + (y – 2)2 + z2 = 40.
Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác: