Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong mỗi trường hợp sau


Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆ và ∆ trong mỗi trường hợp sau:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 5

Bài 70 trang 70 SBT Toán 12 Tập 2: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong mỗi trường hợp sau:

a) 1: x+29=y127=z3272: x+11=y33=z73

b) 1:x+12=y65=z+34 và 2: x+137=y+95=z+158

c) 1: x+32=y+63=z+32 và 2: x+172=y333=z+162

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương uΔ1 = (9; 27; −27) và đi qua M1(−2; 1; 3).

Đường thẳng ∆2 có vectơ chỉ phương uΔ2 = (−1; −3; 3) và đi qua M2(−1; 3; 7).

M1M2 = (1; 2; 4) và uΔ1,uΔ2 = 272733;27931;92713 = (0; 0; 0).

Có uΔ1,uΔ2=0M1Δ2

Vậy ∆1 // ∆2.

b) Đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương uΔ1 = (−2; 5; −4) và đi qua M1(−1; 6; −3).

Đường thẳng ∆2 có vectơ chỉ phương uΔ2 = (7; 5; 8) và đi qua M2(−13; −9; −15).

M1M2 = (−12; −15; −12) và

uΔ1,uΔ2 = 5458;4287;2575 = (60; −12; −45) ≠ 0.

Ta có: uΔ1,uΔ2.M1M2= 0.

Do uΔ1,uΔ20uΔ1,uΔ2.M1M2=0 nên ∆1 và ∆2 cắt nhau.

c) Đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương uΔ1 = (2; 3; 2) và đi qua M1(−3; −6; −3).

Đường thẳng ∆2 có vectơ chỉ phương uΔ2 = (2; −3; 2) và đi qua M2(−17; 33; −16).

M1M2 = (−14; 39; −13) và uΔ1,uΔ2 = 3232;2222;2323 = (12; 0; –12).

uΔ1,uΔ2.M1M2= 12 . (−14) + 0 . 39 + (–12) . (−13) = −12 ≠ 0.

uΔ1,uΔ2.M1M2 ≠ 0 nên ∆1 và ∆2 chéo nhau.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: