Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong mỗi trường hợp sau
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆ và ∆ trong mỗi trường hợp sau:
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 5
Bài 70 trang 70 SBT Toán 12 Tập 2: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong mỗi trường hợp sau:
a) và
b) và
c) và
Lời giải:
a) Đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương = (9; 27; −27) và đi qua M1(−2; 1; 3).
Đường thẳng ∆2 có vectơ chỉ phương = (−1; −3; 3) và đi qua M2(−1; 3; 7).
Có = (1; 2; 4) và = = (0; 0; 0).
Có
Vậy ∆1 // ∆2.
b) Đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương = (−2; 5; −4) và đi qua M1(−1; 6; −3).
Đường thẳng ∆2 có vectơ chỉ phương = (7; 5; 8) và đi qua M2(−13; −9; −15).
Có = (−12; −15; −12) và
= = (60; −12; −45) ≠ .
Ta có: = 0.
Do nên ∆1 và ∆2 cắt nhau.
c) Đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương = (2; 3; 2) và đi qua M1(−3; −6; −3).
Đường thẳng ∆2 có vectơ chỉ phương = (2; −3; 2) và đi qua M2(−17; 33; −16).
Có = (−14; 39; −13) và = = (12; 0; –12).
Có = 12 . (−14) + 0 . 39 + (–12) . (−13) = −12 ≠ 0.
Vì ≠ 0 nên ∆1 và ∆2 chéo nhau.
Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:
Bài 58 trang 68 SBT Toán 12 Tập 2: Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d: ....
Bài 59 trang 68 SBT Toán 12 Tập 2: Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d: ....
Bài 60 trang 68 SBT Toán 12 Tập 2: Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d: ....