Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết ∆


Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết ∆: (t là tham số) và (P): 3x + 4y +5z + 60 = 0.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 5

Bài 72 trang 70 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết ∆: x=15ty=44tz=1+3t(t là tham số) và (P): 3x + 4y +5z + 60 = 0.

Lời giải:

Ta có: uΔ = (−5; −4; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ và nP = (3; 4; 5) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Có sin (∆, (P)) = |5.3+(4).4+3.5|(5)2+(4)2+32.32+42+52 = 825.

Suy ra (∆, (P)) ≈ 19°.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: