Đồ thị hàm số y = 2x/(x+1) là đường cong nào trong các đường cong sau?

Đồ thị hàm số y = là đường cong nào trong các đường cong sau?

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 70 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = $\frac{2 x}{x + 1}$ là đường cong nào trong các đường cong sau?

A. Đồ thị hàm số y = 2x/(x+1) là đường cong nào trong các đường cong sau?

B. Đồ thị hàm số y = 2x/(x+1) là đường cong nào trong các đường cong sau?

C. Đồ thị hàm số y = 2x/(x+1) là đường cong nào trong các đường cong sau?

D. Đồ thị hàm số y = 2x/(x+1) là đường cong nào trong các đường cong sau?

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: y = $\frac{2 x}{x + 1}$ .

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Có y' = $\frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$ > 0 với ∀x ∈ D.

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) nên trên mỗi khoảng này đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải, do đó phương án đúng là D.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hay khác: