Cho hàm số y = (ax^2+bx+c)/(x+n )có đồ thị là đường cong ở Hình 21

Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong ở Hình 21.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 77 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $\frac{a x^{2} + b x + c}{x + n}$ có đồ thị là đường cong ở Hình 21.

Lời giải:

a) S

b) Đ

c) Đ

d) S

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = −n nằm bên trái trục tung nên

−n < 0 hay n > 0.

Tiệm cận xiên có hệ số góc là a có hướng đi lên từ trái sang phải nên a > 0.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; $\frac{c}{n}$ ) nằm về phía trên trục hoành nên c > 0.

Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ âm nên phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm âm phân biệt nên $\frac{- b}{a}$ < 0 hay b > 0.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hay khác: