Cho hàm số y = (ax+b)/(cx+d) với a > 0 có đồ thị là đường cong ở Hình 19. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y = với a > 0 có đồ thị là đường cong ở Hình 19. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 75 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $\frac{a x + b}{c x + d}$ với a > 0 có đồ thị là đường cong ở Hình 19. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. b > 0, c < 0, d < 0.

B. b > 0, c > 0, d < 0.

C. b < 0, c > 0, d < 0.

D. b < 0, c < 0, d < 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: y = $\frac{a x + b}{c x + d}$ và a > 0.

Căn cứ vào đồ thị hàm số Hình 19, ta có:

Đồ thị hàm số y = $\frac{a x + b}{c x + d}$ có đường tiệm cận ngang y = $\frac{a}{c}$ > 0 tức là a, c cùng dấu nên c > 0.

Đồ thị hàm số y = $\frac{a x + b}{c x + d}$ có đường tiệm cận đứng x = $\frac{- d}{c}$ > 0 hay $\frac{d}{c}$ < 0 tức là d, c trái dấu nên d < 0.

Khi y = 0 ta được x = $\frac{- b}{a}$ < 0 hay $\frac{b}{a}$ > 0 tức là b, a cùng dấu nên b > 0.

Vậy ta có b > 0, c > 0, d < 0.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯