Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số y = (x^2-2x)/(x-1)

Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 74 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:

A. y = $\frac{x^{2} - 2 x}{x - 1} .$

B. y = $\frac{x^{2} + 2 x}{- x + 1} .$

C. y = $\frac{- x^{2} + 2 x}{2 x - 2} .$

D. y = $\frac{- x^{2} + 2 x}{x - 1} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số ở Hình 18, ta có:

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng đi xuống từ trái qua phải nên hệ số a, m trái dấu, loại phương án A.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 0) nên ta loại phương án B.

Đồ thị hàm số ở phương án C có tiệm cận xiên là đường thẳng y = $- \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$ .

Đồ thị hàm số ở phương án D có tiệm cận xiên là đường thẳng y = −x + 1.

Nhận thấy đồ thị hàm số ở Hình 18 có đường tiệm cận xiên đi qua hai điểm (0; 1) và (1; 0) nên phương án D thỏa mãn.

Vậy phương án đúng là D.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hay khác: