Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm

Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tính bán kính r của hình tròn lớn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét).

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 13 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tính bán kính r của hình tròn lớn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét).

Lời giải:

Diện tích của hình tròn có bán kính 2 cm là: π.2² = 4π (cm²).

Diện tích của hình tròn có bán kính 3 cm là: π.3² = 9π (cm²).

Tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ là: 4π + 9π = 13π (cm²).

Diện tích của hình tròn lớn có bán kính r cm (r > 0) là: πr² (cm²).

Theo đề bài, ta có πr² = 13π

Suy ra r² = 13

Do đó $r=\sqrt{13}\approx \mathrm{3,6}$ cm (do r > 0).

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Bài 1 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{{\left(-a\right)}^2}-\sqrt{9a^2}$ với a < 0 ta có kết quả ...

• Bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho $\sqrt{24a}$ là số tự nhiên? ...

• Bài 3 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số $\sqrt{79}$ nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là ...

• Bài 4 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{18\cdot 80}\cdot \sqrt{30},$ ta có kết quả ...

• Bài 5 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm² và 96 cm². ...

• Bài 6 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{a-81b}{\sqrt{a}-9\sqrt{b}}$ với a ≥ 0, b ≥ 0 và a ≠ 81b, ta có kết quả ...

• Bài 7 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{ab}}{b\sqrt{a}+a\sqrt{b}}$ với a > b > 0, ta có kết quả ...

• Bài 8 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{24}}\cdot \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{10}}:\left(-\sqrt{\frac{2}{9}}\right),$ ta có kết quả ...

• Bài 9 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{245}-\sqrt{75}+\sqrt{45}-\sqrt{12}$ nhận được biểu thức dạng $a\sqrt{5}+b\sqrt{3}.$ Giá trị của a ‒ b là ...

• Bài 10 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức $W=\frac{1}{2}m{v}^2.$ ...

• Bài 11 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho a là số thực âm. $-\sqrt{a^2}=a.$ ...

• Bài 12 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, $AB=\sqrt{8}$m,  $BC=\sqrt{24}$m, $CD=\sqrt{18}$ m như Hình 2. ...

• Bài 14 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: a) Sắp xếp ba số $2\sqrt{7},3\sqrt{7}$ và 7 theo thứ tự tăng dần. ...

• Bài 15 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n thoả mãn $n<\sqrt{37}<n+1.$ ...

• Bài 16 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giá trị trung bình nhân của ba số a, b và c được tính bằng công thức $A=\sqrt[3]{abc}.$ Tính giá trị trung bình nhân của các số ...

• Bài 17 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=\sqrt{2},$ $AC=\sqrt{6}.$ ...

• Bài 18 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức: $\sqrt{9+\sqrt{17}}\cdot \sqrt{9-\sqrt{17}};$ ...

• Bài 19 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0): ...

• Bài 20 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: a) Chứng minh rằng $\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ với mọi số tự nhiên n. ...

• Bài 21 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\frac{4+4a}{1-a^2}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)$ với a > 0, a ≠ 1. ...

• Bài 22 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Thời gian T (s) để con lắc trên đồng hồ quả lắc thực hiện được một dao động (thời gian giữa hai tiếng “tích tắc” liên tiếp) ...