Cho biểu thức P với a > 0, a ≠ 1. Rút gọn biểu thức P

❮ Bài trước Bài sau ❯

Cho biểu thức với a > 0, a ≠ 1.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 21 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức P=a+1a−1−a−1a+1+4+4a1−a2a−1a với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của a để P = 2.

Lời giải:

a) Với a > 0, a ≠ 1, ta có:

P=a+1a−1−a−1a+1+4+4a1−a2a−1a

=a+12a−1a+1−a−12a−1a+1−41+aa−1a+1⋅a2−1a

=a+2a+1−a−2a+1a−1−4a−1⋅a−1a

=4aa−1−4a−1⋅a−1a

=4a−4a−1⋅a−1a

=4a−4a.

Vậy với a > 0, a ≠ 1 thì P=4a−4a.

b) Với a > 0, a ≠ 1, để P = 2 thì 4a−4a=2

Suy ra 4a−4=2a

2a=4

a=2

a = 22 = 4 (thỏa mãn).

Vậy a = 4 thì P = 2.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.