Thời gian T (s) để con lắc trên đồng hồ quả lắc thực hiện được một dao động thời gian giữa hai tiếng tích tắc liên tiếp

Thời gian T (s) để con lắc trên đồng hồ quả lắc thực hiện được một dao động (thời gian giữa hai tiếng “tích tắc” liên tiếp) gọi chu kì của con lắc và được tính bởi công thức trong đó l (m) là chiều dài của dây, g = 9,8 (m/s).

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 22 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Thời gian T (s) để con lắc trên đồng hồ quả lắc thực hiện được một dao động (thời gian giữa hai tiếng “tích tắc” liên tiếp) gọi chu kì của con lắc và được tính bởi công thức $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{ \text{g}}},$ trong đó l (m) là chiều dài của dây, g = 9,8 (m/s²).

a) Tính chu kì của con lắc khi chiều dài của dây là l = 0,5 m (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn của giây).

b) Chiều dài của dây phải bằng bao nhiêu thì con lắc có chu kì T = 2 s (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn của mét)?

c) Nếu chiều dài của dây tăng lên gấp 2 lần thì chu kì của con lắc thay đổi như thế nào?

Lời giải:

a) Thay l = 0,5 m và g = 9,8 m/s² vào công thức $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{ \text{g}}},$ ta được:

 $T=2\pi \sqrt{\frac{\mathrm{0,5}}{ \mathrm{9,8}}}\approx \mathrm{1,419}$(s).

Vậy chu kì của con lắc khi chiều dài của dây là l = 0,5 m là T ≈ 1,419 s.

b) Thay T = 2 (s) vào công thức $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{ \text{g}}},$ ta được:

$2=2\pi \sqrt{\frac{l}{ \mathrm{9,8}}},$suy ra $4=4{\pi }^2\cdot \frac{l}{\mathrm{9,8}},$ nên $l=\frac{\mathrm{9,8}}{{\pi }^2}\approx \mathrm{0,993}$ (m).

Vậy chiều dài của dây khoảng 0,993 mét thì con lắc có chu kì T = 2 s.

c) Nếu chiều dài của dây là l₁ = 2l thì con lắc có chu kì là:

$T_1=2\pi \sqrt{\frac{l_1}{ \text{g}}}=2\pi \sqrt{\frac{2l}{ \text{g}}}=2\pi \sqrt{\frac{l}{ \text{g}}}\cdot \sqrt{2}=T\sqrt{2}.$

Vậy nếu chiều dài của dây tăng lên gấp 2 lần thì chu kì của con lắc tăng lên gấp $\sqrt{2}$lần.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Bài 1 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{{\left(-a\right)}^2}-\sqrt{9a^2}$ với a < 0 ta có kết quả ...

• Bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho $\sqrt{24a}$ là số tự nhiên? ...

• Bài 3 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số $\sqrt{79}$ nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là ...

• Bài 4 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{18\cdot 80}\cdot \sqrt{30},$ ta có kết quả ...

• Bài 5 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm² và 96 cm². ...

• Bài 6 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{a-81b}{\sqrt{a}-9\sqrt{b}}$ với a ≥ 0, b ≥ 0 và a ≠ 81b, ta có kết quả ...

• Bài 7 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{ab}}{b\sqrt{a}+a\sqrt{b}}$ với a > b > 0, ta có kết quả ...

• Bài 8 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{24}}\cdot \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{10}}:\left(-\sqrt{\frac{2}{9}}\right),$ ta có kết quả ...

• Bài 9 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{245}-\sqrt{75}+\sqrt{45}-\sqrt{12}$ nhận được biểu thức dạng $a\sqrt{5}+b\sqrt{3}.$ Giá trị của a ‒ b là ...

• Bài 10 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức $W=\frac{1}{2}m{v}^2.$ ...

• Bài 11 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho a là số thực âm. $-\sqrt{a^2}=a.$ ...

• Bài 12 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, $AB=\sqrt{8}$m,  $BC=\sqrt{24}$m, $CD=\sqrt{18}$ m như Hình 2. ...

• Bài 13 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm ...

• Bài 14 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: a) Sắp xếp ba số $2\sqrt{7},3\sqrt{7}$ và 7 theo thứ tự tăng dần. ...

• Bài 15 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n thoả mãn $n<\sqrt{37}<n+1.$ ...

• Bài 16 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giá trị trung bình nhân của ba số a, b và c được tính bằng công thức $A=\sqrt[3]{abc}.$ Tính giá trị trung bình nhân của các số ...

• Bài 17 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=\sqrt{2},$ $AC=\sqrt{6}.$ ...

• Bài 18 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức: $\sqrt{9+\sqrt{17}}\cdot \sqrt{9-\sqrt{17}};$ ...

• Bài 19 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0): ...

• Bài 20 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: a) Chứng minh rằng $\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ với mọi số tự nhiên n. ...

• Bài 21 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\frac{4+4a}{1-a^2}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)$ với a > 0, a ≠ 1. ...