Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0) trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 19 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):

a) $\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}} - \frac{\sqrt{a b}}{a};$

b) $(a - 2 \sqrt{\frac{b}{a}}) (a + \frac{2}{a} \sqrt{a b}) .$

Lời giải:

a) $\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}} - \frac{\sqrt{a b}}{a}$

$= \sqrt{\frac{a b}{b^{2}}} + \sqrt{\frac{a b}{a^{2}}} - \frac{\sqrt{a b}}{a}$

$= \frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{b^{2}}} + \frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a^{2}}} - \frac{\sqrt{a b}}{a}$

$= \frac{\sqrt{a b}}{b} + \frac{\sqrt{a b}}{a} - \frac{\sqrt{a b}}{a} = \frac{\sqrt{a b}}{b} .$

b) $(a - 2 \sqrt{\frac{b}{a}}) (a + \frac{2}{a} \sqrt{a b})$

$= (a - 2 \sqrt{\frac{b}{a}}) (a + 2 \sqrt{\frac{b}{a}})$

$= a^{2} - {(2 \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}$

$= a^{2} - 4 \cdot \frac{b}{a} = a^{2} - \frac{4 b}{a} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác: