Rút gọn biểu thức √ab/b√a +a√b với a > b > 0, ta có kết quả

Rút gọn biểu thức với a > b > 0, ta có kết quả

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{a b}}{b \sqrt{a} + a \sqrt{b}}$ với a > b > 0, ta có kết quả

A. $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a + b} .$

B. $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b} .$

C. $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a - b} .$

D. $\frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Với a > b > 0, ta có:

$\frac{\sqrt{a b}}{b \sqrt{a} + a \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a b} (\sqrt{a} + \sqrt{b})}$

$= \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}$

$= \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a - b} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác: