Tính giá trị của các biểu thức trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Tính giá trị của các biểu thức:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 18 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:

a) $\sqrt{9 + \sqrt{17}} \cdot \sqrt{9 - \sqrt{17}};$

b) ${(\sqrt{5 + \sqrt{21}} + \sqrt{5 - \sqrt{21}})}^{2} .$

Lời giải:

a) $\sqrt{9 + \sqrt{17}} \cdot \sqrt{9 - \sqrt{17}}$

$= \sqrt{(9 + \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})}$

$= \sqrt{9^{2} - {(\sqrt{17})}^{2}} = \sqrt{81 - 17} = \sqrt{64} = 8.$

b) ${(\sqrt{5 + \sqrt{21}} + \sqrt{5 - \sqrt{21}})}^{2}$

$= {(\sqrt{5 + \sqrt{21}})}^{2} + 2 \cdot \sqrt{5 + \sqrt{21}} \cdot \sqrt{5 - \sqrt{21}} + {(\sqrt{5 - \sqrt{21}})}^{2}$

$= 5 + \sqrt{21} + 2 \sqrt{(5 + \sqrt{21}) \cdot (5 - \sqrt{21})} + 5 - \sqrt{21}$

$= 10 + 2 \sqrt{5^{2} - {(\sqrt{21})}^{2}}$

$= 10 + 2 \sqrt{25 - 21}$

$= 10 + 2 \sqrt{4}$

$= 10 + 2 \cdot 2 = 14.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác: