Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = (2/3) x^2 và đường thẳng d: y = (-1/3)x + 1 trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo
Bài 14 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y=23x2 và đường thẳng d:y=−13x+1 trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d bằng phép tính.
Lời giải:
a) ‒ Vẽ đồ thị hàm số y=23x2
Ta có bảng giá trị của hàm số:
• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm A(–3; 6); B(−2; 83); O(0; 0); C(2; 83); D(3; 6).
• Đồ thị của hàm số y=23x2 là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như hình vẽ.
‒ Vẽ đường thẳng d:y=−13x+1
⦁ Cho x = 0 ta có y = 1. Đường thẳng d đi qua điểm E(0; 1).
⦁ Cho x = 3 ta có y = 0. Đường thẳng d đi qua điểm F(3; 0).
Đồ thị hàm số y=−13x+1 là đường thẳng d đi qua hai điểm E(0; 1) và F(3; 0).
Đồ thị (P) của hàm số y=23x2 và đường thẳng d:y=−13x+1 được vẽ như sau:
b) Gọi (x0; y0) là tọa độ giao điểm của (P) và d.
Khi đó, ta có y0=23x20 và y0=−13x0+1.
Suy ra 23x20=−13x0+1
23x20+13x0−1=0
2x20+x0−3=0
Phương trình trên a + b + c = 2 + 1 ‒ 3 = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1=1; x2=−32.
Thay x1 = 1 vào hàm số y=23x2, ta được y1=23⋅12=23.
Thay x2=−32 vào hàm số y=23x2, ta được y2=23⋅(−32)2=23⋅94=32.
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và d là (1; 23) và (−32; 32).
Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác:
Câu 1 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y=−23x2?...
Câu 2 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = x2. Khi y = 4 thì...
Câu 5 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Nghiệm của phương trình x2 – 15x – 16 = 0 là...