Giải các phương trình: 3x^2 + 23x – 36 = 0 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2

Giải các phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 16 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) 3x² + 23x – 36 = 0;

b) $x^{2} + \frac{8}{3} x = 1;$

c) $7 x^{2} - 2 \sqrt{7} x + 1 = 0;$

d) x(2x + 5) = x² – 9.

Lời giải:

a) Xét phương trình 3x² + 23x – 36 = 0

Ta có: a = 3; b = 23, c = ‒36, ∆ = 23² ‒ 4.3.(‒36) = 529 + 432 = 961 > 0.

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là

$x_{1} = \frac{- 23 + \sqrt{961}}{2 \cdot 3} = \frac{- 23 + 31}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3};$

$x_{2} = \frac{- 23 - \sqrt{961}}{2 \cdot 3} = \frac{- 23 - 31}{6} = \frac{- 54}{6} = - 9.$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = \frac{4}{3}; x_{2} = - 9.$

b) $x^{2} + \frac{8}{3} x = 1$

$x^{2} + \frac{8}{3} x - 1 = 0$

3x² + 8x ‒ 3 = 0

Ta có: a = 3; b’ = 4, c = ‒3, ∆’ = 4² ‒ 3.(‒3) = 16 + 9 = 25 > 0.

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là

$x_{1} = \frac{- 4 + \sqrt{25}}{3} = \frac{- 4 + 5}{3} = \frac{1}{3};$

$x_{2} = \frac{- 4 - \sqrt{25}}{3} = \frac{- 4 - 5}{3} = \frac{- 9}{3} = - 3.$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = \frac{1}{3}; x_{2} = - 3.$

c) Xét phương trình $7 x^{2} - 2 \sqrt{7} x + 1 = 0$

Ta có: a = 7; $b^{'} = - \sqrt{7};$ c = 1, $Δ^{'} = {(- \sqrt{7})}^{2} - 7 \cdot 1 = 7 - 7 = 0.$

Do đó phương trình có nghiệm kép là $x_{1} = x_{2} = - \frac{- \sqrt{7}}{7} = \frac{\sqrt{7}}{7} .$

d) x(2x + 5) = x² – 9.

2x² + 5x – x² + 9 = 0

x² + 5x + 9 = 0

Ta có: a = 1, b = 5, c = 9, ∆ = 5² – 4.1.9 = 25 – 36 = ‒11 < 0.

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác: