Cho phương trình 5x^2 – 7x + 2 = 0 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 2

Cho phương trình 5x – 7x + 2 = 0.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Câu 10 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 5x² – 7x + 2 = 0.

a) Phương trình có a – b + c = 0 nên có hai nghiệm là $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{c}{a} = - \frac{2}{5} .$

b) Phương trình có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm là $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5} .$

c) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = - \frac{29}{25} .$

d) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = \frac{29}{25} .$

Lời giải:

Phương trình 5x² – 7x + 2 = 0 có a + b + c = 5 ‒ 7 + 2 = 0 nên có hai nghiệm là

$x_{1} = 1; x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5} .$

Ta có vai trò của hai nghiệm x₁ và x₂ trong biểu thức $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ là như nhau.

Khi đó: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 1^{2} + {(\frac{2}{5})}^{2} = 1 + \frac{4}{25} = \frac{29}{25} .$

Vậy:

a) S.

b) Đ.

c) S.

d) Đ.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác: