Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 180 km trong một thời gian nhất định

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 180 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được 1 giờ, ô tô bị hỏng nên phải dừng lại 20 phút để sửa. Để đến tỉnh B đúng giờ đã định thì trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng tốc độ thêm mỗi giờ 12 km. Tính tốc độ lúc đầu của ô tô.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 23 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 180 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được 1 giờ, ô tô bị hỏng nên phải dừng lại 20 phút để sửa. Để đến tỉnh B đúng giờ đã định thì trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng tốc độ thêm mỗi giờ 12 km. Tính tốc độ lúc đầu của ô tô.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là tốc độ lúc đầu của ô tô (x > 0).

Thời gian dự định đi từ A đến B là 180x (giờ).

Quãng đường ô tô đi được sau 1 giờ là: x (km).

Quãng đường còn lại sau khi đi được 1 giờ là 180 – x (km).

Vận tốc ô tô đi quãng đường còn lại là: x + 12 (km/h).

Thời gian đi quãng đường lúc sau là 180−xx+12 (giờ).

Theo bài, ô tô dừng lại 20 phút = 13 giờ để sửa chữa và vẫn đến tỉnh B đúng giờ đã định nên ta có phương trình: 180x=1+13+180−xx+12.

Giải phương trình:

180x=1+13+180−xx+12

180x−180−xx+12=43

180⋅3x+123xx+12−180−x⋅3x3xx+12=4xx+123xx+12

180.3(x + 12) – (180 – x).3x = 4x(x + 12)

540x + 6 480 – 540x + 3x2 = 4x2 + 48x

x2 + 48x ‒ 6 480 = 0

Phương trình trên có a = 1, b’ = 24, c = ‒ 6 480, ∆’ = 242 – 1.(‒6 480) = 7 056 > 0.

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1=−24+7  0561=−24+841=60;

x2=−24−7  0561=−24−841=−108.

Ta thấy chỉ có giá trị x1 = 60 thỏa mãn điều kiện.

Vậy tốc độ ban đầu của ô tô là 60 km/h.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.